Изучавайки различни геометрични свойства на фигури в равнината, те неминуемо се сблъскват с необходимостта към дадените в условието на задачата фигури да се добавят и нови фигури, подпомагащи прилагането на определено геометрично твърдение (определение, аксиома, теорема).