В книгата се изследват като основни три от първичните понятия в Евклидовата геометрия. Първични понятия са такива, които не се дефинират, основни понятия са тези, които се дефинират на основата на първичните.
В „Началата“ на Евклид първични са: граница, продължение, размерност, подобие, посока и някои други, които в книгата не разглеждаме. Също така първични са инструментите линийка и пергел. Избираме за основни граница, посока и измерение, добавяме като първично „ред“ заедно с първичен инструмент „индукция“.
В рамките на трите основни понятия са предложени други понятия за първични и съответни размерности, както и начини за получаване на нови размерности. В този смисъл книгата е увод към много различни теории за размерностите.
Начало